控制系统是否稳定,是决定其能否正常工作的前提条件。任何不稳定的系统,在工程上都是毫无使用价值的。稳定,是指系统 [...]

控制系统是否稳定,是决定其能否正常工作的前提条件。任何不稳定的系统,在工程上都是毫无使用价值的。稳定,是指系统受到扰动偏离原来的平衡状态后,去掉扰动,系统仍能恢复到原工作状态的能力。应当特别注意,线性系统的这种稳定性只取决于系统内部的结构及参数,而与初始条件和外作用的大小及形式无关。

线性系统稳定的充分必要条件是:系统的所有闭环特征根都具有负的实部,或闭环特征根都分布在左半s平面。

判别系统的稳定性,最直接的方法是求出系统的全部闭环特征根。但是求解高阶特征方程的根是非常困难的。工程上,一般均采用间接方法判别系统的稳定性。劳斯判据是最常用的一种间接判别系统稳定性的代数稳定判据。

应用闭环特征方程各项的系数列写劳斯表,劳斯表各行第一列元的符号变化次数,即为系统闭环不稳定的根的个数。应用劳斯判据时,应注意两种特殊情况下,劳斯表的列写方法。

劳斯判据也可用来确定系统稳定工作时,或系统的闭环极点分布在某一特殊范围时,系统结构参数的允许变化范围。

系统闭环特征多项式各项同号且不缺项,是系统稳定的必要条件(注意不是充分条件)。(zhagang.org)

轧钢科研笔记

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